WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 28 maart 2024

Insluitstelling

Beste,

Ik heb een rij an gegeven en ik moet hiervan onderzoeken of deze convergeert of divergeert. In sommige gevallen moet de insluitstelling gebruikt worden.

Mijn vraag is: hoe vind ik een voorschrift van de rij bn en cn? Stel ik heb een voorschrift n·cos(n$\pi$)/(3n+1). Hoe kan ik nu een rij vinden die groter is, en hoe vind ik de rij die kleiner is?

Louis
28-5-2014

Antwoord

Je kunt bijvoorbeeld gebruiken dat $-1\le\cos x\le1$ voor alle $x$, zo vind je dan
$$
-\frac{n}{3n+1}\le \frac{n\cos n\pi}{3n+1}\le\frac{n}{3n+1}
$$

kphart
8-6-2014


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#73229 - Rijen en reeksen - Student universiteit België