WisFaq!

Meerdere keren de kettingregel

Hoi,

Ik ben tijdens een vraag aangelopen waarvan het antwoord waar ik uiteindelijk op zou moeten komen, raar is.
Het gaat om het volgende:
h(x)=0,5sin⁴(3x)

Dit moeten we differentiëren, waarvan we gebruik maken van de productregel en de kettingregel.

Ik heb het als volgt aangepakt:
h'(x)=2·(sin(3x))³·cos(3x).
Volgens het antwoordenboek moet het juist zo zijn:
h'(x)=2·(sin(3x))³·cos(3x)·3 = 6(sin(3x))³·cos(3x).

Ik heb ·cos(3x) gedaan, omdat dat moet met de kettingregel, maar ik snap niet waarom ze dan ook nog eens de kettingregel van cos(3x) nemen, ze passen dan 2x de kettingregel toe?

Alvast bedankt voor het lezen.

Alex.

Alex
26-5-2014

Antwoord

Je functie is een ketting van 3 of misschien wel 4 functies! Het is dan niet zo gek dan je meerdere keren de kettingregel gebruikt!

Bij de laatste stap heb je de afgeleide nodig van y=sin(3x). Maar dat is dan wel y'=cos(3x)·3 met die 3 vanwege de kettingregel. Los van wat je daarvoor allemaal al gedaan hebt. Helemaal onlogisch is het dus niet.

Helpt dat?

WvR
26-5-2014