WisFaq!

Re: Parametervergelijking van een hypercycloide

ik begin het wat door te hebben:

stel r·g de afstand die het punt op de kleiner cirkel aflegt
stel (R-r)·t de afstand die het middelpunt van de cirkel aflegt

deze twee afstanden zijn gelijk $\Rightarrow$ g = (R-r)/r · t

nu gaan we de x en y coördinaten bepalen van een willekeurig punt (adhv vector)

x = (R-r)·cos(t) - r·cos(g) = (R-r)·cos(t) - r·((R-r)/r · t)
y = (R-r)·sin(t) + r·sin((R-r)/r · t)

dit klopt met de theoretische parametervergelijking op + en - tekens na, maar ik vermoed dat dit iets te maken heeft met de richting waarin geroteerd wordt...

Klopt mijn methode voor de rest?

Dries
20-5-2014

Antwoord

Dag Dries,

Zonder uitleg/tussenstappen zie ik niet precies hoe je aan de coördinaten komt; neem bv. hier een kijkje voor een afleiding van de parametervoorstelling.

mvg,
Tom

td
21-5-2014