Hoe bewijs je dat reëel anti-symmetrische matrixen nooit reëel diagonaliseerbaar zijn?
Alvast bedankt!Dries
19-5-2014
Bekijk eerst eens een paar eenvoudige gevallen: $2\times2$, $3\times3$, ...
Je zult zien dat die allemaal zuiver imaginaire eigenwaarden hebben ($0$ kan ook).
Door te gebruiken dat $AA^T$ positief (semi)definiet is en gelijk aan $-A^2$ kun je laten zien dat elke eigenwaarde van $A$ zuiver imaginair is (of $0$).
kphart
19-5-2014
#73076 - Lineaire algebra - Student universiteit België