WisFaq!

De juiste convergentietest kiezen

Beste wisfaq,

Ik wil graag bepalen of de volgende reeks convergeert of divergeert

SOM[1/(wortel(n)) - sin(1/wortel(n))], n=1 tot oneindig

Ik weet niet wat hier de beste aanpak is. Is het verstandig om deze som op te splisten in twee sommen?

SOM[1/(wortel(n))] - SOM[sin(1/wortel(n))]

In dit geval divergeert de eerste som omdat p=1/2. Maar de tweede som?

Of misschien is het beter om de som te schrijven als

SOm [wrtl(n)*sin(1/wrtl(n)) / (wrtl(n))]. Maar ook hier zie ik niet welke test ik zou kunnen gebruiken.

Vriendelijke groeten,

Viky

viky
15-5-2014

Antwoord

Viky,
Uit de reeksontw. van sin x volgt dat 1/Ön-sin1/Ön~1/6nÖn, dus de reeks convergeert.

kn
15-5-2014