Loading jsMath...

WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 10 januari 2025

Functievoorschrift van een lineaire afbeelding

Beste,
ik heb een vraag in verband met het bepalen van het functie voorschrift gegeven de volgende lineaire afbeelding.

Zij f:R3 \toR4 een lineaire afbeelding waarvoor geldt dat f(2,-1,1)=(3,-1,2,-1) , f(2,-1,2)=(1,0,4,2) en f(-1,1,-1)=(2,3,-1,1) . bepaal het functievoorschrift van f.

Dank bij voorbaat!

Sofie
16-4-2014

Antwoord

Stel f(x,y,z)=(a1·x+b1·y+c1·z,a2·x+b2·y+c2·z,a3·x+b3·y+c3·z,a4·x+b4·y+c4·z).
Om a1,b1 en c1 te bepalen heb je het volgende stelsel:
2a1-b1+c1=3
2a1-b1+2c1=1
-a1+b1-c1=2
Oplossen van dit stelsel levert je a1, b1 en c1.
Op soortgelijke manier kun je nog drie andere stelsels oplossen.

hk
16-4-2014


© 2001-2025 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#72714 - Lineaire algebra - Student universiteit België