WisFaq!

Gebieden in het complexe vlak

Beste allemaal,

Ik heb een probleem met de volgende opgave.
1. Teken in het complexe vlak de punten die voldoen aan Arg (z - 4 + 2i) = (1/6) p
2. Teken in het complexe vlak de punten die voldoen aan Arg (¯z (geconjugeerde z) - 4 + 2i) = (-1/6) p

Heb probleem zit hem in het lezen wat hier nou precies staat... Moet ik 4 naar links / rechts en 2i naar boven of onder. Graag hulp met het tekenen van deze voorwaarden.

Groet,

Kees-Jan

Kees-Jan
14-4-2014

Antwoord

$z-4+2i$ is hetzelfde als $z-(4-2i)$; je moet dus de punten hebben waarvoor het lijnstuk $[4-2i,z]$ een hoek van $\frac16\pi$ met de positieve reële as maakt.
Bij de tweede moet je even opletten: $\overline{z}-4+2i = \overline{z}-(4-2i)=\overline{z-(4+2i)}$; dus $\mathrm{Arg}(z-(4+2i))$ moet nu gelijk zijn aan $\frac16\pi$.

kphart
16-4-2014