WisFaq!

De eerste en de tweede afgeleide

Beste,

Gegeven functie f(x):= (x-1)³-(2x-2)²+3

Bepaal voor x op [0,5] de eerste en tweede afgeleide van f(x)

Het eerste gedeelte lukt mij wel.
Echter het antwoord is: 6·x-14
Ik begrijp niet hoe ze hier aan komen

Alvast bedankt!

• Differentiëren

K.J. van der Molen
6-4-2014

Antwoord

Ik ga er vanuit dat je niet eerst de haakje moet wegwerken, maar meteen de afgeleide gaan bepalen.
De afgeleide van f(x)=(x-1)³-(2x-2)²+3 is dan:

f'(x)=3(x-1)²-2(2x-2)·2
f'(x)=3(x²-2x+1)-8x+8
f'(x)=3x²-6x+3-8x+8
f'(x)=3x²-14x+11

Had je dat ook?

Dan is f''(x)=6x-14 niet moeilijk meer...

WvR
6-4-2014