WisFaq!

Het betreft 4 curves waarvan de eindpunen bekend zijn...

Ik weet voor all punten A$\to$D op de hoeken de waarde van dy/dx voor elke curve.
Currve length S1=S2=S3=S4=L
S1 =[Integraal ds] van x₁= $\to$ x=L/2 en y=0 $\to$ y=L/2
ds=(1+(dy₁/dx₁)²))^0,5·dx. . .Integratie limieten zijn vanuit de symmetry duidelijk vast te stellen maar verder kom ik niet. Ik kan de ds Differentuiaal niet intgreren in deze form en ook niet anders opschrijven. Hoe kan ik dF1/dx₁ en dF2/dx₂ linken als functies van x om de integratie uit te voeren?

Conrad Winkelman
5-4-2014

Antwoord

Het probleem is bekend als het muizenprobleem.

In 't Engels:

• http://mathworld.wolfram.com/MiceProblem.html
• https://en.wikipedia.org/wiki/Mice_problem
• https://en.wikipedia.org/wiki/Logarithmic_spiral
• http://www.mathpages.com/home/kmath492/kmath492.htm

Of in 't Nederlands:

• http://nl.wikipedia.org/wiki/Muizenprobleem
• http://nl.wikipedia.org/wiki/Logaritmische_spiraal

Opgelost?

WvR
9-4-2014