WisFaq!

Differentiëren

Hoi,

Ik ben momenteel bezig met differentieren: globale en lokale minima en maxima berekenen.

Een voorbeeld som: f(x)=sin(2x) - x, met x$\in$[-1/2$\pi$,1/2$\pi$]

Ik kan het begin wel maken:

F'(x)= cos(2x)·2 - 1

Hierna zie ik niet meer precies wat ik moet doen, om de globale/lokale minima en maxima te berekenen. Zijn hier misschien vaste en duidelijke tussenstappen voor die ik kan aanhouden?

• Differentiëren

Kim Markwat
26-3-2014

Antwoord

Mogelijk kandidaten voor minima en maxima zijn de punten van de grafiek waar 'stijgen' overgaat in 'dalen' (maximum) of waar 'dalen' overgaat in 'stijgen' (minimum). In dat soort punten is de afgeleide gelijk aan 0. Je hebt de afgeleide bepaalt... dus ga 's kijken naar de punten waarvoor de afgeleide gelijk aan 0 is.

Er geldt: 2·cos(2x)-1=0

Deze vergelijking oplossen geeft je de punten waar de afgeleide nul is en dan nog even goed kijken naar de grafiek wat het is!

Zou dat lukken?

WvR
27-3-2014