WisFaq!

Integreren

Los deze integraal op:

$\int{}$(sin2x)dx/(3sin²x + 5cos²x)

$\to$ ik heb geprobeerd met sin2x te vervangen door 2sinxcosx en dan iets met substitutie verder te werken maar dat lukt niet

• Integreren

Vandevelde Hendrik
3-3-2014

Antwoord

Beste Hendrik,

Dat is nochtans een goed idee; vervang in de noemer ook cos²x door 1-sin²x
$$\int \frac{2\sin x \cos x}{3 \sin^2x+5(1-\sin^2 x)} dx =
\int \frac{2\sin x \cos x}{5-2 \sin^2x} dx$$
Neem dan de substitutie t = sin(x) en in de teller ontstaat (ongeveer) de afgeleide van de noemer. Kan je dan verder?

mvg,
Tom

td
3-3-2014