WisFaq!

Ellips

Op een ellips nemen we een willekeurig punt Z dat verschilt van de toppen T en T' die op de hoofdas liggen. De topraaklijn t in T snijdt de rechte ZT' in Q. De raaklijn r in Z snijdt t in het punt S

Ik heb dan de coördinaten van Q en S berekent en kwam respectievelijk aan (-a,(-2ay₁/(x-a)) en (-a,(b²x₁+ab²)/(ay₁)) zijn deze coördinaten juist of niet als ik voor de ellips de vergelijking x²/a²+y²/b²=1 heb gebruikt?

Xander
1-3-2014

Antwoord

De y-waarde van Q is ^-2ay₁/_(x1-a)
De rest is juist.

Om aan te tonen dat |TS| = |SQ| vervang je

y₁ door ^b/_a.Ö(a²-x₁²) (vergelijking van de ellips)

Lukt het zo?

LL
2-3-2014