WisFaq!

Orthogonale projectie

Bewijs:

Onder orthogonale projectie blijft het scalair product van twee niet projecterende vectoren behouden zodra minstens één van beide evenwijdig is met het projectievlak.

Ik voel dit intuïtief aan, maar ik weet niet hoe ik zoiets moet bewijzen. Kan iemand me helpen?

Alvast bedankt!

Dries
23-2-2014

Antwoord

Je zou de definitie kunnen proberen. Te bewijzen is $\langle Px,Py\rangle=\langle x,y\rangle.$ De aanname is dat $Px=x$ (bijvoorbeeld); gebruik verder ook dat $P^T=P$.

kphart
23-2-2014