WisFaq!

Vergelijking oplossen

Dag meneer of mevrouw,

Ik probeer de volgende vergelijking: cosx= 1/(2sinx) op te lossen. Mijn opa zegt dat je beide delen met 2sinx moet vermenigvuldigen en dan kom je uit op: 2sinx·cosx= 1 en dat is weer gelijk aan: sinx·cosx=0,5. Klopt dit? Zo ja, hoe moet ik verder.

Dank u zeer voor de hulp

jason

jason
20-2-2014

Antwoord

Beste Jason,

Je opa heeft gelijk, alleen de laatste stap kan wat handiger.
Immers

$
\begin{array}{l}
2\sin (x)\cos (x) = 1 \\
2\sin (x)\cos (x) = \sin (2x) \\
\sin (2x) = 1 \\
2x = \frac{1}{2}\pi + 2k\pi \\
x = \frac{1}{4}\pi + k\pi \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
20-2-2014