WisFaq!

Re: Hyperbool

kun je dat ook berekenen zonder de impliciet diff. dat hebben we nog nooit gehad.

in het boek staat dat een van de raaklijn moet zijn

-1.94x+2,5y=3.87

hoe kom je daar dan aan?

tris
19-2-2014

Antwoord

Beste Tris,
Het antwoord uit je boek is het antwoord wat ik je gaf (werk het maar uit)

Zonder impliciet diff moet je wel de standaardvormen kennen, maar die zullen dan wel in je boek staan neem ik aan. Dat gaat als volgt.

$
\begin{array}{l}
3x^2 - y^2 + 3 = 0\; \\
\frac{{y^2 }}{3} - \frac{{x^2 }}{1} = 1\;(a\lg emene\;vorm) \\
raaklijn\;a\lg emeen:\;\frac{{yy_0 }}{3} - \frac{{xx_0 }}{1} = 1 \\
door\;( - 2,0) \Rightarrow 2x_0 = 1 \Rightarrow x_0 = \frac{1}{2} \\
Voorwaarde:\;3x_0 ^2 - y_0 ^2 + 3 = 0\; \\
3.\frac{1}{2}^2 - y_0 ^2 + 3 = 0 \Rightarrow - y_0 ^2 = - 3,75 \Rightarrow y_0 = \pm \sqrt {3,75} \\
{\mathop{\rm Re}\nolimits} sultaat\;invullen\;in\;raaklijn\;a\lg emeen\;en\;herschrijven \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
19-2-2014