WisFaq!

Binomiaalgetallen

Kan iemand me op weg zetten voor het volgende bewijs:
C(n,p) = n/p · C(n-1,p-1)

maarten
15-2-2014

Antwoord

Stel vast:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
n \\
p \\
\end{array}} \right)
$=$
\large\frac{{n!}}{{\left( {n - p} \right)! \cdot p!}}
$

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{n - 1} \\
{p - 1} \\
\end{array}} \right)
$=$
\large\frac{{\left( {n - 1} \right)!}}{{\left( {n - 1 - (p - 1)} \right)! \cdot (p - 1)!}}
$

Dan ben je er al bijna...

WvR
15-2-2014