WisFaq!

Beveiligingscode

Voor een beveiligingscode gebruikt een firma vierkante roosters verdeeld in 25 gelijke vierkantjes. Elk vierkantje kan een blanco zijn of een '1' bevatten.

1. Hoeveel van de codes bevatten elfmaal een '1'?
2. Hoeveel hebben er meer dan achtmaal, maar minder dan twaalfmaal een '1'?

Mijn oplossing:

1. Kies 11 keer waarde '1' en kies 14 keer waarde 'blanco' dus 11·14·25=3850.
   Maar het antwoord moet zijn 4 457 400
2. Vraag 2: geraak ik al helemaal geen wijs uit...

Dergelijke vraag is al eens eerder gesteld, maar dat antwoord bestaat niet uit technieken met variaties, permutaties en combinaties...

• Tellen

A. Soens
15-2-2014

Antwoord

Het gaat bij 1. om combinaties. Ga maar na... je moet 11 'dingen' kiezen uit 25 waarbij de volgorde er niet toe doet. Dat zijn combinaties, dus $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{25} \\
{11} \\
\end{array}} \right)
$.

Bij 2. gaat het ook om combinaties, maar dan zijn er 3 mogelijkheden: met 9, 10 of 11. Apart uitrekenen en optellen... Dat zijn er dan 9.769.135

Zie 3. Combinaties

WvR
15-2-2014