WisFaq!

Afstand punt tot rechte

Opgave
Stel de cartesiaanse vergelijking op van de rechte, in R³, door de punten v1=(3,2,-3) en v2=(1,5,0).
Als p=(8,0,4), wat is dan de afstand van p tot die rechte.

Eerste stap lukt me wel, ik kom x+$\frac{2}{3}$z=1 en y-z=5 uit. Maar dan kan ik niet meer verder. Alvast bedankt !

Gwendolien
14-1-2014

Antwoord

Hallo

Bepaal het vlak, door het punt p en loodrecht op de gevonden rechte v1v2
(de richtvector van de rechte is normaalvector van het loodvlak)
Bepaal het snijpunt q van de rechte v1v2 en dit vlak.
De gevraagde afstand is de afstand van dit snijpunt tot het punt p.

LL
15-1-2014