WisFaq!

Formules met machten

Hallo Wisfaq,

Ik kom er echt niet uit, er wordt gevraagd om onderstaande als één breuk op te schrijven.

1/i + 1/i² + 1/i³

Alvast bedankt!

Marlies

Marlies
8-1-2014

Antwoord

In het woord 'gelijknamig' zit het woord 'noemen' verstopt. Als één breuk schrijven houdt in dat je de breuken gelijknamig maakt. Je kunt ze dan optellen en dan staan ze onder één noemer.

In dit geval is het handig om als noemer i³ te nemen:

$
\large\begin{array}{l}
\frac{1}{i} + \frac{1}{{i^2 }} + \frac{1}{{i^3 }} = \\
\frac{{i^2 }}{{i^3 }} + \frac{i}{{i^3 }} + \frac{1}{{i^3 }} = \\
\frac{{i^2 + i + 1}}{{i^3 }} \\
\end{array}
$

...en dat moet het dan zijn.

WvR
8-1-2014