WisFaq!

Uitwerken breuk met wortel

Hoi,
Ik loop vast in de uitwerking van een opgave omdat ik de laatste stap van vereenvoudigen niet begrijp. Hij zal misschien heel makkelijk zijn, maar ik denk dat ik verkeerd begin ofzo. Ik zou zeggen wortel eruit werken dan delen door 4, maar waarom dan weer de wortel erin?

Het gaat om de volgende formule:

$
\large\frac{2}{{\sqrt { - 4x^2 - 4x} }} = \frac{1}{{\sqrt { - x^2 - x} }}
$

Michel
7-1-2014

Antwoord

Je gebruikt de rekenregel $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$.

$
\large\begin{array}{l}
\frac{2}{{\sqrt { - 4x^2 - 4x} }} = \\
\frac{2}{{\sqrt {4\left( { - x^2 - x} \right)} }} = \\
\frac{2}{{\sqrt 4 \cdot \sqrt { - x^2 - x} }} = \\
\frac{2}{{2 \cdot \sqrt { - x^2 - x} }} = \\
\frac{1}{{1 \cdot \sqrt { - x^2 - x} }} = \\
\frac{1}{{\sqrt { - x^2 - x} }} \\
\end{array}
$

Langer kan ik het niet maken, wel korter...

WvR
7-1-2014