WisFaq!

Limiet berekenen naar oneindig

Ik vraag me of op welke eigenschappen men steunt om volgende limiet(en) op te lossen:

Lim x $\to$ oneindig (²/₃)^x + 1 = ?
Lim x $\to$ oneindig (¹/₃)^x + 1 = 1

Hierbij is het toch (1/oneindig= 0) + 1?

Martijn
30-12-2013

Antwoord

Beste Martijn,

Je 2e veronderstelling is juist. En eigenlijk is de eerste niet veel anders.
3^x groeit bij een toename van x veel sneller dan 2^x dus als x naar oneindig gaat zal de breuk naar 0 naderen.

DvL
30-12-2013