WisFaq!

Galois veld

Ik begrijp volgende vraag niet goed.
gegeven is het galoisveld (Zp$<$n,+d(x),xd(x)) met orde 4.

Uit hoeveel irreduciebele veeltermen (essentieel verschillende) kan men bij de constructie van dit galoisveld kiezen?

stijn
13-11-2013

Antwoord

Ik kon je symbolen niet zo goed lezen maar ik ga er maar van uit dat de vraag is hoe het lichaam $\mathbb{F}_4$ met $4$ elementen als uitbreiding van het lichaam $\mathbb{F}_2$ met $2$ elementen gemaakt kan worden. Welnu: je hebt een irreducibel tweedegraads polynoom nodig. Dit zijn de tweedegraadspolynomen over $\mathbb{F}_2$: $X^2$, $X^2+1$, $X^2+X$, en $X^2+X+1$. Welke is irreducibel?

kphart
16-11-2013