WisFaq!

Re: Re: Verloop goniometrische functie

Ja, inderdaad het was een typfoutje ! Sorry...
Dus nu werk ik in het interval (p/2) en (5p/2)
en bij de eerste afgeleide heb ik dus 8sin²-sinx-4=0
verder uitwerken geeft me x=0.88 en x=-0.71
hoe moet ik nu verder om de nulpunten te berekenen? Want het is de bedoeling dat ik een tekenverloop ga maken..
Ik heb nu namelijk geschreven x=0.88+2kp en x=2.26+2kp en x=-0.71+2kp en x=3.85+2kp
Heel fel bedankt !

Claire
10-11-2013

Antwoord

Ik ga er nog steeds vanuit dat we het hebben over de functie
f(x) = cos(x) - 2sin(2x) + 1.
Wil je me dan eerst eens laten zien hoe je aan de nulpunten bent gekomen? Die x = p klopt wel (vul maar domweg in), maar als x = ¹/₂p wordt genomen, dan is de functiewaarde 0 - 0 + 1 en dat is dus geen nul!
Heb je de functie correct overgenomen?

Uit 8sin²(x) - sin(x) - 4 = 0 komt eerst sin(x) = -0.647 resp. sin(x) = 0.772
en dat zijn natuurlijk benaderingen.
sin(x) = 0.772 geeft dan x = 0.883 + k.2p en x = p - 0.883 + k.2p = 2.259 + k.2p.
Idem voor sin(x) = -0.647

Wat het tekenschema betreft zou je nu deze waarden (binnen je gekozen domein) op een lijn moeten zetten en dan per traject een x-waarde in de afgeleide moeten invullen.
Iets sneller en misschien iets oneerlijker is het om de grafiek te bekijken en dan zie je gewoon waar de grafiek stijgend of dalend is.
En waar hij stijgt, is de afgeleide positief.

MBL
10-11-2013