WisFaq!

Meetkundige plaatsen

beste,

We zijn met wiskunde bezig over kegelsnede nu heb ik een vraag.
T.o.v. een georthonormeerd assenstelsel geeft men de punten A(2,0) en B(-2,0)Bepaal de meetkundige plaats van de punten P waarvoor geldt dat het product van de richtingscoëfficiënten PA en PB
a)gelijk is aan 1
b)gelijk is aan -2

De oplossing is telkens een kegelsnede welke?

Kevin
9-11-2013

Antwoord

Neem een punt P(x,y) dat tot de m.p. behoort.
Schrijf nu de rc's op van de lijnen AP en BP.
Uiteraard komen in deze rc's de letters x en y voor.
Bijvoorbeeld is de rc van PA gelijk aan (y - 0) / (x - 2)
Schrijf nu van beide rc's het product op, zet er 1 achter, werk de boel wat uit en dan ben je er wel zo'n beetje.

MBL
9-11-2013