WisFaq!

Exponentiële vergelijking

De opgave luidt: 4^x - 5.2^x+1 + 16 = 0.
Normaal moet je een getal met exponent vervangen door een willekeurige letter, en dan verder rekenen met discriminant, maar nu zit ik vast.
Ik weet niet hoe ik met (x+1) als exponent moet werken..

Lotte Segers
5-11-2013

Antwoord

Hoi Lotte,
Wellicht biedt het volgende uitkomst,

$
\begin{array}{l}
4^x - 5.2^{x + 1} + 16 = 0 \\
(2^2 )^x - 10.2^x + 16 = 0 \\
(2^x )^2 - 10.2^x + 16 = 0 \\
2^x = p \\
p^2 - 10p + 16 = 0 \\
(p - 8)(p - 2) = 0 \\
p = 8 \to x = 3 \\
p = 2 \to x = 1 \\
\end{array}
$

mvg DvL

DvL
5-11-2013