WisFaq!

Stelsel parametervergelijking

Hoe kan ik eenvoudig van een cartesische vergelijking overschakelen naar een stelsel van parametervergelijkingen

michiel
5-10-2013

Antwoord

In het algemeen kun je daar niet zo gemakkelijk naar overstappen. Als je het bijv. over een cirkel rond O hebt met straal 4, dan is zowel x als y begrensd tussen -4 en 4.
Wanneer je nu bijv. x = t² zou stellen, dan kan x hiermee nooit meer negatief worden maar daarentegen wel oneindig groot. Dat gaat dus niet werken en hoogstens zul je een klein deel van de cirkel ermee kunnen vangen.
Kijkend naar die cirkel kom je, geIet op de begrenzingen van x en y, misschien op de gedachte om 'iets' met 4sin(t) of 4cos(t) te proberen, omdat je de begrenzingen van x en y dan hebt ingebouwd.
Al met al denk ik dat de grafiek van de relatie je kan of moet inspireren.

MBL
5-10-2013