WisFaq!

Re: Re: Derdemachtswortel van een complex getal

Begrijp ik niet. Deze substitutie leidt na de nodige uitwerking opnieuw tot een antwoord met een derdemachtswortel.
In essentie is de vraag: hoe kan je uit expressies met radicalen zoals derdemachtswortel uit 2+11i het antwoord 2+i berekenen zonder dat je dat "ziet". (En als je het antwoord kent is die hele berekening overbodig want los je de derdegraads vgl door ontbinden op)

Paul van de Veen
9-9-2013

Antwoord

Paul,
Ik zou het zo doen: Stel ³√(2+11i)=a+bi, a en b geheel. Hieruit volgt dat a(a²-3b²)=2 en b(3a²-b²)=11. Omdat 2 en 11 priem zijn is de keuze voor a en b beperkt. Mee eens?

kn
10-9-2013