WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 23 september 2021

Inverse modulo berekenen

Vraag: 13 modulo 69 is 35

Hoe bereken je dit? Ik weet dat je eerst de ggd van beide getallen gelijk aan 1 moeten zijn voor je verder kunt. In dit geval is dit in orde.

Hoe bereken je dit stap per stap? Hoe doe je dat in Maple?

8bitboy
25-8-2013

Antwoord

Eerst de ggd van 13 en 69 berekenen
69 = 5 13 + 4 $\to$ 4 = 69 - 5 13
13 = 3 4 + 1 $\to$ 1 = 13 - 3 4

Nu terug rekenen
1 = 13 - 3 4
1 = 1 13 - 3 (69 - 5 13)
1 = 16 13 - 3 69

de inverse van 13 (mod 69) is 16 (mod 69)
de inverse van 13 (mod 69) is 16

Antwoord
de inverse van 13 (mod 69) is 16

Controle
13 16 = 208
208 (mod 69) = 1

Zie ook Het uitgebreide algoritme van Euclides

WvR
25-8-2013


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#70760 - Cryptografie - 3de graad ASO