WisFaq!

Omrekenen van formule

Ik heb de onderstaande formule die ik wil omzetten, maar ik kom er niet uit, kunt u mij hierbij helpen?

formule:
y=10·x·(x-1)

omzetten naar:
x=

Dank u.

Met vriendelijke groet,
Mattijs

Mattijs Riekerk
24-8-2013

Antwoord

Hoi Mattijs,

We zullen eens een poging doen. Je vraagt dus eigenlijk naar de inverse functie van y=10.x.(x-1)

stap 1 y/10= x(x-1)
stap 2 y/10 = x² -x
stap 3 Y/10 = (x-1/2)² - ¹/₄ ( Hier dus het kwadraat afgesplitst kun je dat?)
stap 4 y/10 + ¹/₄ = (x-1/2)²
stap 5 ±√(y/10+1/4)= x - ¹/₂
stap 6 ±√(y/10+1/4)+ ¹/₂ = x

De inverse functie x bestaat dus eigenlijk uit 2 delen. Dit omdat √x altijd positief is, maar de oplossing van x² = a ook negatief kan zijn.

De inverse is in feit een spiegeling in de lijn y=x Je moet de gevonden functies maar eens plotten. Echter moet je dan wel de variable x en y omwisselen. Dus +- √(x/10+1/4)+ ¹/₂ = y Kijk maar eens wat je dan ziet.

Kun je zo verder?

Mvg DvL

DvL
24-8-2013