WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op donderdag 1 december 2022

Re: Een rekenkundige rij

hi bedankt voor de hulp
maar ik snap niet hoe je die 2 vergelijkijkingen moet uitrekenen.Bedoel je L=2n+1 en nog een andere ? nee dat kan niet.zou je please willen uitleggen in detail hoe je aan die 2 vergelijkingen komt
nogamaal bedankt voor je hulp

sharon
3-8-2013

Antwoord

De twee formules zijn:

L=2n+1 (deze heb je zelf afgeleid)
S=1/2n(a+L) (algemene somformule)

In de tweede formule weet je al: S=48 en a=3. Deze waarden vullen we in:
1/2n×(3+L)=48

De eerste formule zegt je: L=2n+1. In de tweede formule mag je L dus vervangen door 2n+1:
1/2n×(3+2n+1)=48

Vereenvoudigen:
1/2n×(2n+4)=48

Haakjes wegwerken:
n2+2n=48

Alles naar links (dit heet: herleiden op nul):
n2+2n-48=0

Ontbinden:
(n-6)(n+8)=0

Alleen positieve waarden van n hebben betekenis, dus n=6.

Vul deze waarde in één van je oorspronkelijke formules in om de waarde van de tweede onbekende te vinden:
L=2n+1
L=2×6+1
L=13

OK?

Tip: ga bij het oplossen van vergelijkingen steeds op deze wijze te werk:

GHvD
3-8-2013


© 2001-2022 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#70707 - Rijen en reeksen - Student hbo