WisFaq!

Re: Vectorieel product

Oeps, er is blijkbaar iets misgegaan toen ik het intikte op mijn smartphone. Het linkerlid klopt, rechts moet b*$<$a,c$>$ - c*$<$a,b$>$ zijn.

Anoniem
19-7-2013

Antwoord

OK, dat is de vraag niet meer zinloos, er staat dus
$$
a\times(b\times c) = \langle a,c\rangle b-\langle a,b\rangle c
$$
en daar staan links en rechts toch zeker vectoren. Het eenvoudigst lijkt me toch de linker- en rechterkant netjes uit te schrijven. De eerste coördinaat van de rechterkant is bijvoorbeeld
$$
(a_1c_1+a_2c_2+a_3c_3)b_1 - (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3)c_1 =
a_2(b_1c_2-b_2c_1) - a_3(b_3c_1-b_1c_3)
$$
en dat is ook de eerste coördinaat van de linkerkant (reken maar na).

kphart
19-7-2013