WisFaq!

Afgeleide bepalen

Hoe kan ik de afgeleide van de volgende functie bepalen?
f(x)=(x-a)/(x-b)²

Kevin
14-7-2013

Antwoord

Dat lijkt me wel een geval voor de quotiëntregel:

$
\Large\begin{array}{l}
f(x) = \frac{{x - a}}{{(x - b)^2 }} \\
f'(x) = \frac{{1 \cdot (x - b)^2 - (x - a) \cdot 2\left( {x - b} \right)}}{{\left( {x - b} \right)^4 }} \\
f'(x) = \frac{{(x - b)^2 - 2(x - a)\left( {x - b} \right)}}{{\left( {x - b} \right)^4 }} \\
f'(x) = \frac{{x - b - 2(x - a)}}{{\left( {x - b} \right)^3 }} \\
f'(x) = \frac{{x - b - 2x + 2a}}{{\left( {x - b} \right)^3 }} \\
f'(x) = \frac{{ - x + 2a - b}}{{\left( {x - b} \right)^3 }} \\
\end{array}
$

Zoiets?

WvR
14-7-2013