WisFaq!

Re: Re: Re: Re: Machten (tot de macht 0)

Geachte heer,
Laatst heb ik ergens de volgende functie gezien: y=0^|x|
(y = nul tot de macht absolute waarde van x).
Vandaar mijn reactie op deze eerdere vraag.
Volgens mij bestaat de limiet voor x $\to$ 0 nu wel.
De ene(linker)limiet is 0(-0) en de(rechter)limiet is 0(+0).
Is mijn veronderstelling juist? En is de functie nu
continu voor x=0 ?
Bij het tekenen van die functie in GRAPHMATICA geeft dat
programma voor x=0 de waarde y=1. Zie Point Table bij dat
programma.Is dat volgens een bepaalde afspraak dat 0⁰=1
in dergelijke gevallen ?

Mag ik (nogmaals) Uw mening hierover ?
Bij voorbaat hartelijk dank !

J. Vriens
12-6-2013

Antwoord

De limiet voor x$\to$0 is nu inderdaad 0, maar voor x=0 is de functie niet gedefinieerd. De functie is dus niet continu, de grafiek heeft een perforatie bij x=0. Dit wil zeggen: in de grafiek ontbreekt één punt, in dit geval het punt (0,0).

GHvD
13-6-2013