WisFaq!

Matrices

Ik moet een derdegraadsvergelijking zoeken.
Gegeven is:
f(2)=0
f(-1)= 3
f(1)=-1
en het nulpunt van de tweede afgeleide is 0,5
Deze vraag staat in het hoofdstuk stelsels en matrices, dus ik zou op een stelsel moeten komen waarmee ik de uitkomst kan vinden. Ik heb al enkele stelsels gevonden, maar ik weet niet hoe ik d moet zoeken (ax³+bx²+cx +d)
Het antwoord zou moeten zijn: 2x³-3x²-4x+4

Margaux De Boeck
7-6-2013

Antwoord

Je hebt de volgende vergelijkingen, uitgaand van f(x) = ax³ + bx² + cx + d
8a + 4b + 2c + d = 0
-a + b - c + d = 3
a + b + c + d = -1
3a + 2b = 0 (want f''(x) = 6ax + 2b)

Vier vergelijkingen met vier variabelen, dan moet dus kunnen.
Ik kreeg het viertal (2,-3,-4,4)

MBL
7-6-2013