WisFaq!

Aantal mogelijkheden

Ik heb een vraagje over het bereken van het aantal mogelijkheden zonder terugleggen, maar waar de volgorde uitmaakt.

Bijvoorbeeld:
Je hebt een gelijke dobbelsteen met 6 vlakken.
Je gooit 6 keer en één keer dubbel.
Hoeveel mogelijkheden heb je daarvoor?

Is er een formule / rekenmethode voor om dit uit te schrijven?

Jeffrey
20-5-2013

Antwoord

Je bedoelt een worp zoals 2,2,1,4,6,3 waarbij de cijfers 2 niet naast elkaar hoeven te staan en het hoeven uiteraard ook niet tweeën te zijn.
Eerst maar de twee gelijke cijfers kiezen.
Keuze 1 heeft 6 mogelijkheden, keuze 2 maar 1 (want gelijk aan de eerste), daarna heb je nog 5.4.3.2 keuzes.
Nu nog kijken op hoeveel manieren je de twee gelijke kunt plaatsen.
Kijk maar weer naar 2,2,1,4,6,3
Je hebt vast ook sommetjes gemaakt over woorden met sommige gelijke letters.
Hier heb je een zesletterwoord waarvan twee gelijke.
Er zijn 6!/2! = 360 rangschikkingen mogelijk.
Al met al dus 6.1.5.4.3.2.360

MBL
21-5-2013