WisFaq!

Aantal oplossingen

Hallo

Ik zit vast bij deze oefening.

Gegeven: 2 punten P en Q en een rechte a. Teken door P en Q een cirkel waarvan het middelpunt op a ligt.

• Wanneer is er een oplossing?
• Wanneer is er geen oplossing?
• Wanneer zijn er oneindig veel oplossingen?

Ik denk bij het eerste als M, P en Q éénzelfde punt is, bij 2 als de lengte van PM niet gelijk is aan de lengte van MQ en bij 3 als dat wel het geval is, maar dit lijkt mij niet te kloppen.

Alvast bedankt

Luc De Raedt
13-5-2013

Antwoord

Het middelpunt van die cirkel kan je vinden door de middelloodlijn van PQ te snijden met $a$. Je hebt dan twee lijnen. Wanneer hebben twee lijnen precies één snijpunt? Wanneer geen snijpunt? Wanneer oneindig veel snijpunten?
Nu jij weer...

Zie Twee punten, een lijn en een cirkel [http://www.wiskundeleraar.nl/bestanden/users/ravew/WisFaq/tweepunteneenlijneneecirkel.html]

WvR
13-5-2013