WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 22 oktober 2021

Vereenvoudigen goniometrische functies

Dag iedereen,

Ik kreeg een moeilijke opdracht mee naar huis. Ik weet niet hoe ik eraan moet beginnen.

Vereenvoudig:
64*sin2(x/4)-4*sin4(x)-16*sin4(x/2)-64*sin4(x/4)

Wat hebben we geleerd:
Formules voor dubbele hoek:
cos(2x) = cos2x - sin2x = 1 - 2*sin2x = 2*cos2x - 1
sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x)
tan(2x) = 2*tan(x)/1-tan2(x)

Formules van Simpson:
sin(x)+sin(y) = 2*sin(x+y/2)*cos(x-y/2)
sin(x)-sin(y) = 2*cos(x+y/2)*sin(x-y/2)
cos(x)+cos(y) = 2*cos(x+y/2)*cos(x-y/2)
cos(x)-cos(y) = -2*sin(x+y/2)*sin(x-y/2)

Alvast bedankt,
Joris

Joris Van Geel
28-4-2013

Antwoord


juris,
64sin2(x/4)-64sin4(x/4)=64sin2(x/4)cos2(x/4)=16sin2(x/2). Hopelijk zie je wel hoe het verder gaat.Antwoord:sin2(2x).

kn
28-4-2013


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#70175 - Goniometrie - Overige TSO-BSO