WisFaq!

Laplace bij trekken met terugleggen

Kan je Laplace gebruiken op trekkingen met terugleggen? Op trekkingen zonder terugleggen gaat dit, met terugleggen geraak ik er niet uit (enkel via kansboom).

Voorbeeld 3 knikkers
Kans op juist 1 rode knikker bij trekking met terugleggen uit bak van 4 gele en 2 rode knikkers. P(1R)=4/9 via kansboom.

Met Laplace (?) herhcomb 2 uit 4 . com 1 uit 2/herhcomb 3 uit 6?

Nathalie Meulemans
25-3-2013

Antwoord

Aantal gunstige mogelijkheden
Er zijn 3·2·4·4 manieren om 1 rode knikker te pakken.

Totaal aantal mogelijkheden
Er zijn 6³ manieren om 3 knikkers te pakken.

P(1 rood)=$\large\frac{3\cdot2\cdot4\cdot4}{6^{3}}$=$\large\frac{4}{9}$

WvR
28-3-2013