WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Re: Re: Berekening termen met gegeven voorschrift

Hallo Kn,
Er staat letterlijk in de opgave:

Beschouw de rij U(n) met U(n+2)=4u(n+1)-u(n).
u(4)= 194.
Er is ook gegeven dat:
u(i)$\in$N(0) en u(1)$<$u(2)
Bereken U(1),u(2),u(3) en u(5). Dat is de zuivere opgave.
Alle termen tussen haken moeten gezien worden als index en horen wat 'lager' te worden geschreven. Ik heb dat ooit geprobeerd te doen met de toetsen die hiervoor bij Wisfaq gebruikelijk zijn, maar het kwam toen bij jullie niet correct over...
Sorry als ik U misschien n met het een en ander op
het ' verkeerde been' zou gezet hebben....
De uitkomst zou de volgende rij moeten zijn:(4,14,52,194,724)(u(4) was al gegeven
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
20-3-2013

Antwoord

Rik,
In je eerste vraag stond u(1) i.p.v. u(n).Neem u(n)= tn,t¹0. Invullen geeft t2-4t+1=0 met wortels t1 en t2. Dan is de algemene oplossing
u(n)=At1n+Bt2n. De waarden voor A en B volgen uit de randvoorwaarden.

kn
20-3-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69931 - Rijen en reeksen - Iets anders