WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 2 oktober 2020

Exacte waarden van sinus

Hoe geef ik de exacte waarde van bijv. sin 15??

piet hein
29-11-2001

Antwoord

Er zijn enkele standaardformules voor de goniometrie:
(1) sin2x+cos2x=1
(2) cos(2x)= cos2x-sin2x
Hieruit
cos(2x)=(1-sin2x)-sin2x=1-2sin2x
En dus ook
cos(x)=1-2sin2(1/2x)
Zodat
sin(1/2x)=(1/2-1/2cos(x))
Kies x=30 en er staat
sin(15)=(1/2-1/2cos(30))
zodat
sin(15)=(1/2-1/4(3))

dk
29-11-2001


© 2001-2020 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#699 - Goniometrie - Docent