WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op vrijdag 29 maart 2024

Stelling van Poncelet

Op een parabool P met brandpunt f neemt men twee verschillende punten a en b. Men noemt s het snijpunt van de raaklijnen in a en b aan P. Bewijs dat sf ee n bissectrice is van de hoek afb (hoek in f)

Dit is de stelling van Poncelet

Kan iemand me op weg helpen? Ik heb al een duidelijke tekening gemaakt, en ik denk dat ik de hoofdstelling van de parabool moet gebruiken, maar ik weet niet hoe ik dit in praktijk op deze oefening moet toepassen.

Kan iemand me op weg helpen aub?

Alvast bedankt!

Dries
13-3-2013

Antwoord

Je zou het voor de standaard parabool met vergelijking $y=x^2$ kunnen doen. Neem twee punten $(a,a^2)$ en $(b,b^2)$ op de parabool, bereken de raaklijnen en hun snijpunt $S$, en dan de lijn van $S$ naar het brandpunt $(0,\frac14)$.

kphart
16-3-2013


© 2001-2024 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69866 - Analytische meetkunde - 3de graad ASO