WisFaq!

Matrices

Gegeven een (2013x2013) matrix A, een (2012x2012) matrix B verkregen uit A door rij 1 en kolom 1 te schrappen en een (2013x2013) matrix C verkregen uit A door bij het element op rij 1, kolom 1, 1 bij te tellen.

Klopt het dan dat volgende stelling FOUT is:

Als B niet inverteerbaar is, zijn A en C dat ook niet.

Anon
20-1-2013

Antwoord

Inderdaad, die implicatie klopt niet; ik zou om te zien hoe een tegenvoorbeeld er uitziet eerst eens naar wat kleinere gevallen kijken: $2\times2$, $3\times3$, ...
Dan zie je misschien hoe je een $2013\times2013$-voorbeeld kunt maken.

kphart
21-1-2013