WisFaq!

Re: Particuliere oplossing

t·e^-t en een t·e²t doen niets aan het voorstel?

stekke
9-1-2013

Antwoord

Inderdaad, dat zijn oplossingen van de homogene en dragen niets bij bij invulling in de DV.
Deze methode komt dus neer op `probeer een lineaire combinatie van het rechterlid en zijn afgeleiden'.

Misschien doel je op een andere methode: variatie van parameters (of constanten). In dat geval probeer je een particuliere oplossing van de vorm $c_1(t)y_1(t)+c_2(t)y_2(t)$, waarbij $y_1$ en $y_2$ basisoplossingen zijn van de homogene vergelijking; na invulling krijg je een stelsel vergelijkingen voor $c_1'$ en $c_2'$, na oplossing kun je die primitiveren.

Overigens: als $te^{-t}$ en $te^{2t}$ oplossingen van de homogene zijn dan lijkt het of het hier vierde-orde DV betreft. Klopt dat?

kphart
10-1-2013