WisFaq!

Oppervlakte rechthoek

Een rechthoek met breedte x en lengte y wordt geroteerd onder een bepaalde hoek alfa. Wat is de oppervlakte van de rechthoek die de geroteerde rechthoek omgeeft? (algemene formule of werkwijze)

Gillian Sweetlove
8-1-2013

Antwoord

Je verzuimt op te geven om welk punt geroteerd wordt!
Laten we maar aannemen dat het centrum één van de hoekpunten is.
Leg de rechthoek in het eerste kwadrant langs de x-as en de y-as.
Noem hem OABC, waarbij de letters zoals meestal tegen de klok in worden geplaatst.
Dan A = (x,0) en C = (0,y)
Draai je tegen de klok in over a, dan wordt A'= (xcos(a),xsin(a))
en C' = (xsin(a),xcos(a))
Daarmee gaat het je wel lukken, denk ik.

MBL
9-1-2013