WisFaq!

Delen samen nemen met dx voor partiele integratie

Beste,

De volgende integraal (^x2/_(x²+1)³dx)wil ik in plaats van de goniometrische substitutie uit te voeren gaan partieel integreren.
Hierbij bekom ik (
¹/₂int(x.^d(x2+1)/_(x²+1)³).
kan ik deze "d" herschrijven als -d(1/(x²+1)²) , zodat ik mijn graad van de noemer kan verlagen met PI ?

alvast bedankt,
Dries

Dries
8-1-2013

Antwoord

-d[(x²+1)^-2] = --2(x² + 1)^-3.2xdx = 4x/(x² + 1)³ dx
en dit is niet gelijk aan wat je ervoor schrijft.
Daar is de teller namelijk x.d(x² + 1) = x.2xdx = 2x²dx

MBL
9-1-2013