WisFaq!

Lineaire afbeeldingen

Goedendag

Ik heb een vraag die gaat over lineaire transformaties, waarvan ik hun matrix moet zien te vinden ten opzichte van dezelfde basis. Wanneer we de matrix van de lineaire transformatie ten opzichte van dezelfde basis moeten vinden, dan moet je toch gewoon de beelden zien te bepalen van u basis?

Misschien wordt het met onderstaand voorbeeld iets duidelijker.

Gegeven is de lineaire transformatie van de veeltermen met hoogstens graad 3, die er als volgt uit ziet f-->f"-4f'+f.
De basis is B{x,1+x,x+x²+x²+x³}. Dan heb ik de beelden van iedere vector in de basis bepaald en in een matrix gegoten:
|1 1 -7 6 |
|-4 -3 -2 0 |
|0 0 1 -12|
|0 0 0 1 |

Maar ik heb de uitkomst gekregen en die is:
|5 4 -6 18|
|-4 -3 -2 0 |
|0 0 1 -12|
|0 0 0 1 |

Zoals u ziet is alles hetzelfde behalve de eerste rij, ik zou niet weten waarom mijn uitkomst niet goed is, zou u mij kunnen uitleggen wat ik fout doe.

Alvast bedankt

Daen


®®®®®®®®

Daen Jannis
24-12-2012

Antwoord

Als de basis en de structuur van de afbeelding correct zijn doorgegeven, dan vind ik precies dezelfde matrix als jij. We moeten dus aannemen dat het antwoord dat het boek geeft niet helemaal correct is.

MBL
25-12-2012