WisFaq!

Re: Re: Permutatie

Ik heb zelf als antwoord omdat je 3 combinaties hebt:
15:3 =5 en 5x4x3x2x1= 120 combinaties maar weet niet of het klopt...

Ahmet
9-12-2012

Antwoord

Het aantal combinaties van 3 uit 15 is $
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
3 \\
\end{array}} \right) = {\rm{455}}
$. Niet meer en niet minder. Dat kan je uitrekenen met rekenmachine of op de volgende manier:

$
\left( {\begin{array}{*{20}c}
{15} \\
3 \\
\end{array}} \right) = \large\frac{{15!}}{{{\rm{3!}}\, \cdot {\rm{12!}}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{13}} \cdot {\rm{14}} \cdot {\rm{15}}}}{{{\rm{1}} \cdot {\rm{2}} \cdot {\rm{3}}}}{\rm{ = 455}}
$

Wat jij doet is leuk bedacht, maar fout.

Zie Re: Re: Permutatie

Je kunt dit ook zo zien dat je voor het eerste gerecht kunt kiezen uit 15 gerechten, voor het tweede uit 14 en voor het derde gerecht uit 13. Dus 15·14·13 mogelijkheden. Maar de drie verschillende gerechten kan je ook nog onderling verwisselen. De volgorde deed er immers niet toe. Dat onderling verwisselen kan op 3·2·1 manieren, dus je moet nog delen door 6. Het antwoord is 455.

WvR
9-12-2012