WisFaq!

\require{AMSmath} geprint op dinsdag 30 november 2021

Vergelijkingen

De fietser is nog 11 km van huis. Het lek is aanvankelijk vrij klein. Als hij de lekke band oppompt kan hij
3 km verder rijden. De fietser moet dan stoppen om de bank opnieuw op te pompen. ondertussen is het lek wat groter
geworden. Daardoor kan de fietser slechts 70 procent van de afstand afleggen die hij na de eerste pompbeurt aflegde.
Dat herhaalt zich. Na elke pompbeurt kan de fietser 70 procent van de afstand afleggen die hij na de vorige pompbeurt kon afleggen.
kan de fietser nog al fietsend thuis geraken of zal hij het laatste stuk van de weg te voet moeten afleggen?

hoe doe je dit, dit stond op een examen van mij en dit lukte me echt niet!

d
1-12-2012

Antwoord

De aan een meetkundige reeks na de $n$-de keer pompen kan zij $3\times(\frac7{10})^{n-1}$ kilometer verder komen; in totaal dus $3\sum_{n=1}^\infty (\frac7{10})^{n-1}$ kilometer

kphart
1-12-2012


© 2001-2021 WisFaq
WisFaq - de digitale vraagbaak voor het wiskunde onderwijs - http://www.wisfaq.nl

#69101 - Vergelijkingen - Student universiteit BelgiŽ