WisFaq!

Bewijs eenvoudige gewone postnumerando annuïteit

Hallo,

Ik snap de volgende stap niet in mijn bewijs:

(1+x+x²+...+x^p) = (1+x+x²+...+x^p) - (1+x+x²+...+x^p+1)
= (1-x^p+1)/(1-x)

Kan u mij dit uitleggen?

Alvast bedankt,

Feline

Feline
30-11-2012

Antwoord

Feline,
Als S=1+x+x²+....+x^p, dan is xS=x+x²+....+x^p+1.
Nu is S-xS=(1-x)S=1-x^p+1 zodat S=?

kn
30-11-2012