WisFaq!

Verschil met wortelvormen

Weet er iemand hoe je volgende opgave moet oplossen?
lim Öx+3 - Öx+1
x®¥

Ik weet dat het antwoord +¥-¥ zou zijn. Hierdoor moet er een toegevoegde tweeterm gebruikt worden: (A-B)(A+B) = A²-B²
Maar hier zit ik dus vast omdat B in deze opgave 3 en 1 is.

Ruth
16-11-2012

Antwoord

Volgens mij is het antwoord 0.
Als volgt:
vermenigvuldig Ö(x+3)-Ö(x+1) met
(Ö(x+3)+Ö(x+1))/(Ö(x+3)+Ö(x+1)).
Je krijgt dan:
((x+3)-(x+1))/(Ö(x+3)+Ö(x+1))=
2/(Ö(x+3)+Ö(x+1)).

Neem nu de limiet voor x naar oneindig.

hk
16-11-2012